마틴 가드너 (Martin Gardner)의 '이야기 수학퍼즐 아하!'

기본적으로 논리 퍼즐 관련한 책입니다.

그 유명한 마틴 가드너 (Martin Gardner) 가 저자입니다.

사계절 출판사에서 발간하였으며, 옮긴이는 이충호입니다.
원제는 'Aha Insight' 이며, 미국에서는 1978년에 최초로 출간되었습니다.

우리나라에서는 1990년 12월에 '아하! 바로 그거야' 라는 책이름으로 최초 번역 출간되었으며, 2010년에 개정 증보하여 2판을 새롭게 펴낸 것입니다.

이 책의 대목차는 아래와 같은 6개로 구성되어 있습니다. 

1. 논리의 아하!
2. 수의 아하!
3. 조합의 아하!
4. 기하학의 아하!
5. 절차의 아하!
6. 언어의 아하!

책 사진은 아래와 같습니다.

바로 위 사진을 보면 알 수 있듯이 이 책속에는 많은 삽화가 들어 있습니다.
그래서 부담없이 편하게 쭉 읽어나갈 수 있습니다.
그리고 재미있는 점은 그저 문제나 퍼즐을 던지고 나서 문제풀이를 하는 식이 아니라, 이야기를 해나가듯이 글들이 전개됩니다. 소위 스토리텔링 기법을 적용했습니다.
그래서인지 술술 읽혀집니다.

책 뒷면 사진을 보면 참 의미있는 말이 압축되어 표현되고 있습니다.
퍼즐러 갱 그 내용을 그대로 옮겨와 봅니다. 

자유롭고 유연한 사고로 문제를 해결하는 수학퍼즐 이야기: 아무리 어려워 보이는 문제에도 뜻밖의 간단한 해결방법이 있을 수 있습니다. 이 책은 논리, 수, 조합, 기하학, 절차, 언어 등 여섯 분야의 수학퍼즐을 제시하여 그것을 푸는 과정에서 문제해결을 위한 창조적 사고력을 기를 수 있게 하였습니다. 또한 저자의 명쾌한 해설을 통해 퍼즐들이 수학의 각 분야와 어떻게 연관을 맺는지 그 바탕에 깔린 수학적 원리는 무엇인지 이해할 수 있게 하였습니다. 이로써 수학이 정형화된 방법의 적용이 아니라 자유롭게 생각함으로써 문제해결의 기쁨을 안겨 주는 학문임을 깨닫게 됩니다.

퍼즐러갱의 눈을 사로잡은 키워드는 바로 뜻밖의 간단한 해결방법, 창조적 사고력, 자유롭게 생각, 문제해결의 기쁨 등입니다.
퍼즐러들이 좋아하는 말들이지요.^^

그런데 이런 표현들이 이 책의 서문 중에도 반복적으로 나옵니다. 역시 의미가 있는 것 같아 그대로 옮겨봅니다.

이 장에 소개된 문제는 모자 문제처럼 진지하거나 복잡한 것이 거의 없다. 그렇지만 이 문제들은 여러분의 재치를 더욱더 길러줄 것이다. 이 문제들은 문제의 진술에 언어의 함정이 숨어 있지 않은지 주의깊게 살펴볼 필요가 있다는 사실을 일깨워줄 것이며, 무엇보다도 아주 엉뚱한 가능성이 없는지 꼼꼼하게 살펴보는 법을 가르쳐 줄 것이다. 아무리 엉뚱한 것이라도 다양한 가능성을 고려해 볼수록 적절한 직관이 떠오를 확률이 높아진다. 이것은 창조적인 모든 수학자가 자기네끼리만 알고 있는 비밀이다.

역시나 퍼즐러들이 좋아하는 표현들이 많습니다. 엉뚱한 가능성, 다양한 가능성, 창조 등이 그렇습니다.

그런데 앞에서 잠시 언급했듯이 이 책은 일반 독자를 위한 책입니다. 즉, 논리학이나 수학을 깊이있게 알지 못하는 일반인을 위한 서적이라는 것입니다. 논리적 이론이나 수학에 특별한 지식이 없어도 나름 합리적인 추론에 의해 문제를 풀 수 있는 것들로 구성되어 있습니다.

그렇다고 해서 모든 문제를 일반인이 다 풀 수 있는 것은 아닙니다.
간단한 문제 또는 퍼즐인 것 같지만 일부러 독자가 실수를 할수밖에 없도록 유도한 장치들이 많습니다.
또는 말장난에 가깝다는 인상을 지울 수도 없는 것들도 있습니다.

이러한 허점을 극복하기 위해서는 앞서 제시한 키워드들에 집중할 필요가 있습니다.
뜻밖의 간단한 해결방법, 창조적 사고력, 자유롭게 생각, 문제해결의 기쁨, 엉뚱한 가능성, 다양한 가능성, 창조 등 말이죠.

예를 하나 들어 보겠스니다.
어려운 문제는 아닙니다.
그러나 아무 생각없이 답하면 대부분은 틀린 답을 말하게 됩니다.

문제: 네스호의 괴물 '네시'의 길이가 20m에다가 전체 길이의 반을 더한 것이라면 '네시'의 정확한 길이는 얼마일까?

20m와 20m의 반을 합하면 30m라고 생각한 분이 많을 것입니다. 그러나 정답은 30m가 아닙니다.
그런데 이 문제는 조금만 집중해서 곰곰이 생각해 보면 쉽게 풀 수 있습니다.

이번에는 전반적으로 넌센스 또는 유머라고 느낄 수도 있는 편안한 문제를 몇개 발췌해 봅니다.
문제에서 주어지는 조건을 넘어서는 다른 상황을 상상하면 여러가지 답이 나올 수 있습니다.
답이 궁금한 분들은 책을 사보시라~~^^

1. 어저께 나는 침실에서 불을 끄고 나서 캄캄해지기 전에 침대로 달려갔지. 그런데 침대는 전기 스위치로부터 3M나 떨어져 있어. 그렇다고 리모콘이 있는 것도 아니야. 나는 어떻게 그렇게 할 수 있었을까?

2. 이모는 우리 아파트에 올 때마다 우리 집보다 5층이나 아래 층에 내려서 나머지는 계단으로 걸어 올라온다. 왜 그럴까?

3. 하루는 밤에 삼촌이 아주 재미있는 책을 읽고 있었는데, 숙모가 불을 꺼버렸어. 그런데도 삼촌은 여전히 책을 재미있게 읽었지. 어떻게 그럴수 있었을까?

앞에서 강조한 키워드를 염두에 두고 문제를 바라보기 바랍니다.
의외로 많은 답이 나올 수 있습니다.

오늘도 해피 퍼즐링~~

참고 포스트:
- 퍼즐계의 세계적 거장, 마틴 가드너 (Martin Gardner, 1914~2010)
- 이십여년전에 즐겨읽었던 이야기 파라독스, 마틴 가드너 저, 사계절 출판

*아래 화면은 퍼즐러갱이 개설한 유튜브 '퍼즐러갱TV'의 초기화면입니다. 아래 그림을 클릭/터치하여 퍼즐러갱TV를 감상해 보시지요(구독과 좋아요는 저에게 큰 힘이 됩니다)!!