버(Burr)하면 떠오르는 빌 커틀러(Bill Cutler)를 소개합니다.

빌 커틀러는 Nobuyuki Yoshigahara, Oskar van Deventer와 더불어 세계 3대 퍼즐 작가 중 한명입니다.
빌 커틀러는 특히 버(Burr, 우리말로는 공명쇄라고 하는 것이 가장 나을 듯 합니다)에 있어서는 타의 추종을 불허하는 세계적인 퍼즐 디자이너입니다.
디자인만 하는 것이 아니라 직접 제작도 하며 판매도 합니다.
아울러 그는 1956년부터 퍼즐을 수집하기 시작하여 현재 3,000 여개가 넘는 퍼즐을 수집한 상태라고 합니다.

그는 스스로 말하기를 자신의 관심 분야는 나무 버(Wood Burrs), 채워넣기 퍼즐(Box Packing Puzzles), 그리고 컴퓨터 분석에 의한 퍼즐(Computer Analysis of Puzzles)이라고 말하고 있습니다.

빌 커틀러는 기본적으로 수학자이며 시스템 분석가입니다. 그래서 그는 퍼즐에 대한 분석과 솔루션을 위해 컴퓨터 프로그램을 활용하는 것으로도 유명합니다. 소프트웨어 엔지니어로서의 재능을 십분 활용하는 것이지요.
1980년대 초에 큐브로 만들어진 Interlocking Puzzle(일종의 조립(Assembly) 퍼즐)을 분리하기 위한 컴퓨터 프로그램을 개발합니다.

그리고 계속적인 연구 끝에 이론적으로 가능한 갯수인 35,657,131,235개의 6조각 버에 대한 분석을 마무리합니다. 워낙 숫자가 커서 읽기 힘들지요?
356억5천7백1십3만1천2백35개입니다.

이 중에서 대략 59억5천만개 정도만이 현실 세계에서 6조각 버(Burr)로 형성이 가능하다는 것을 컴퓨터 분석을 통해서 밝혀 냅니다.

이 중에서 특히 119,979개만이 버 안쪽에 홀이 없는 버라고 합니다. 이런 버를 Solid Burr라고 합니다. 369개 유형의 조각을 가지고서 119,979개의 Solid Burr를 만들 수 있다고 합니다.

이론적으로 현실 세계에서 가능한 59억 5천만개 정도의 버는 대부분 버 안쪽에 홀이 있는 버라고 합니다. 이런 버를 Holey Burr라고 합니다. Holey Burr에는 홀이 1개에서부터 20개까지 있을 수 있다고 하는군요. 

정말 놀라울 따름입니다. 이런 내용을 컴퓨터 분석을 통해서 밝혀 냈다고 하니 정말 믿기지 않을 정도입니다.

빌 커틀러는 12살에 어느 가게의 유리 진열장에 전시되어 있는 버(Burr)를 보고서는 버(Burr)에 관심을 가지기 시작했다고 말하고 있습니다.

빌 커틀러는 두 권의 소책자(Booklet)를 저술했습니다.
하나는 '안에 공간이 있는 6 조각 버!(Holey 6-Piece Burr!)이고, 다른 하나는 '6 조각 버에 대한 컴퓨터 분석(A Computer Analysis of All 6-Piece Burrs)'입니다.

위의 소책자 이외에도 Journal of Recreationsl Mathematics 지에 두 개의 아티클을, The Mathemagician and the Pied Puzzler 지에 한 개의 아티클를 실었습니다.

빌 커틀러(Bill Cutler)(출처: www.thinkfun.com)

(위 사진의 이름표 아래 부분에 있는 것은 Gathering for Gardner로서 보통 G4G라고 합니다. 세계적 퍼즐러인 '마틴 가드너(Martin Gardner, 1914~2010)를 사랑하는 사람들의 모임' 정도라고 할 수 있겠습니다.
마틴 가드너에 대해서는 나중에 좀더 자세히 살펴 보겠습니다.)

아래에 괄호 친 부분은 본 퍼즐 박물관 블로그의 글에 달린 댓글을 인용한 것입니다.
퍼즐에 대한 엄청난 내공의 소유자께서 쓰신 댓글입니다.
 
(그는 히키미 나무 퍼즐 대회(Hikimi Wooden Puzzle Competition)에서 여러번 수상하기도 합니다.
히키미 나무  퍼즐 대회의 역대 수상작 중에는 캐스트 퍼즐인 Cast Amour의 원형 퍼즐이라든지,
그 유명한 Rush Hour의 원형인 Tokyo Parking Puzzle, 
캐스트 퍼즐 Cast News의 원형인 Dualock 퍼즐(이후로 이 퍼즐의 해법을 이용한 응용 퍼즐도 많이 생겨나게 됨) 등이 있으며,
트레버 우드(Trevor Wood) 등 많은 외국의 퍼즐러도 참가하여 수상을 하였고,
최다 그랑프리 수상자는 빌 커틀러(Bill Cutler)였습니다.)
 
히키미 퍼즐 대회에 대해서는 퍼즐러 갱이 나중에 좀더 자세히 서술해보도록 하겠습니다.

아래에서는 빌 커틀러가 디자인한 퍼즐 작품을 나열해 보겠습니다.

아래의 퍼즐은 멍청이, 바보, 얼간이, 돌대가리라는 뜻을 지닌 Blockhead라는 퍼즐입니다.
1986년에 히키미 나무 퍼즐 대회에서 그랑프리(Grand Prize)를 수상한 작품입니다.
실제 디자인은 1983년에 했다고 합니다.

(출처: Nick Baxter Auction Site)

얼핏 보면 정육면체 4개를 상자 안에 그냥 담아놓은 것처럼 보입니다.
그런데 사실은 그렇지가 않답니다.
엄밀히 말하면 상자 안에 들어 있는 것은 정확히 정육면체(큐브)가 아니랍니다.
약간씩 다르다는 것은 아래 사진을 보면 알 수 있습니다.

(출처: Rob's Puzzle Page)

한 때 Sneaky Squares의 이름으로, 지금은 Stark Raving Cubes의 이름으로 판매되고 있습니다. Thinkfun사를 통해서는 Blockout이라는 이름으로 판매되기도 하고 있습니다. 

Stark Raving Cubes

Blockout

(출처: Rob's Puzzle Page)

 

여기에서 한발 더 나아가 3 조각으로 된 Blockhead(3-Piece Blockhead) 퍼즐도 만들어 냅니다.

(출처: Rob's Puzzle Page)

위 사진을 보면 역시 정육면체 큐브가 아닌 것이 여실히 드러나지요?

아래 퍼즐은 버뮤다 헥사곤(Bermuda Hexagon)이라는 퍼즐입니다.

(출처: Bill Cutler Site)

(출처: Bill Cutler Site)

위 퍼즐은 1992 히키미 나무 퍼즐 대회에서 3위(3rd Prize)에 입상한 작품입니다.

아래 퍼즐은 Slide-Blocked Sliding Block이라는 퍼즐입니다.

(출처: Bill Cutler Site)

(출처: Bill Cutler Site)

(출처: Bill Cutler Site)

위 퍼즐은 1988년 히키미 나무 퍼즐 대회에서 그랑프리를 수상한 작품입니다.

히키미 나무 퍼즐 대회 뿐 아니라 국제 퍼즐 디자인 대회(IPDC)에서도 수상한 작품이 있습니다.
바로 IPP23 IPDC 출품작인 Binary Burr 퍼즐입니다.

(출처: Bill Cutler Site)

이 퍼즐은 '심사위원 대상(Jury First Prize)을 수상합니다.

그는 IPP의 퍼즐 교환 행사(Puzzle Exchange)에도 1990년부터 거의 매년 참여하고 있습니다(빌 커틀러는 퍼즐 교환 행사에 참여한 퍼즐을 기념 퍼즐(Souvenir Puzzle)이라 표현하고 있습니다만...).
아래는 그가 퍼즐 교환 행사에 참여한 퍼즐 리스트입니다.
퍼즐 교환 행사에 참여한 퍼즐들은 모두 빌 커틀러가 직접 디자인한 퍼즐 작품들입니다.

IPP 30: The Slider
IPP 29: Eight is Enough
IPP 28: Czech Farms
IPP 27: The Australia Puzzle
IPP 26: Pearl in the Shell
IPP 25: IPP25-Finland
IPP 23: The Sears Tower
IPP 22: Chocolate Dip Burr
IPP 21: Cubie Burr
IPP 20: Burry Joint
IPP 19: GigaBurr
IPP 18: Bill's Ball Buster
IPP 17: JA6PB(Just Another 6-Piece Burr)
IPP 16: 4-Play
IPP 15: 3-Piece Blockhead
IPP 14: Holey Astigmatism
IPP 13: Explode-A-Burr
IPP 12: The Skew Burr
IPP 11: Splitting Headache
IPP 10: Programmer's Nightmare, 139 Burr

아래에서는 위에 나열한 퍼즐 대회 수상작 및 퍼즐 교환 행사 참여 퍼즐 외에 그가 디자인한 퍼즐을 나열해 보겠습니다. 무지 많습니다.

Bill's Baffling Burr
Computer's Choice Unique-10
Computer's Choice 3-Hole
Computer's Choice 4-Hole
Computer's Choice 5-Hole
L46AA Notchable
L5 Notchable
Bill's Ball Bearing Burr
U-Nam-It Burr
Mega Six
The Cube Puzzle
S/M 24
Wausau '81
Wausau '82
Wausau '83
Wausau '84
Lattice
18-Piece II
Helix the Burr
Visible Burr
Giga Burr II
Cubie Burr #2
Hybrid
Hectix Revisited
Hexagonal Porcupine
Spider's Web
Square-Rod Dodecaplex
Crooked Box I
Crooked Box II
Boxed Box
Cutler's Dilemma II
Cutler's Dilemma
Bill's Checkerbox
Squashed Box
Marble Puzzle

정말 대단하지요?

퍼즐 월드(http://www.puzzleworld.org/)에서도 그의 이런 위치를 감안하여 별도의 페이지를 할애하고 있습니다.
바로가기--> http://www.puzzleworld.org/puzzleworld/toc.asp?t=_des/bc001.htm&m=des/bc000.htm 
여기서 그가 디자인한 많은 퍼즐을 감상하실 수 있겠습니다.

브라이언 영(Brian Young)이라는 퍼즐러가 운영하는 호주의 퍼즐 판매 사이트인 Mr.Puzzle 사이트에서도 그에 대한 간략한 소개를 하고 있습니다.
바로가기--> http://www.mrpuzzle.com.au/category84_1.htm 

미국 수학 협회(MAA; The Mathematical Association of America)에서 Ed Pegg Jr.가 'Math Games: Modern Burr Puzzles'라는 주제로 아티클을 쓴 적이 있습니다. 이 아티클에서 빌 커틀러(Bill Cutler)는 여러 번 언급되기도 합니다.
아티클 읽기 또는 다운받기 -->

MathGamesPage.pdf

세상에는 천재들이 참 많은 것 같습니다.
그런데 그 천재성이라는 것이 타고나는 것도 있겠지만 자신의 관심과 열정이 더해졌을 때 더욱 빛을 내는 것 같습니다.
빌 커틀러 역시 어렸을 적 12살때 처음 본 버(Burr, 공명쇄)에 자극 받아서 이처럼 훌륭한 작품들을 개발해 낼 수 있었던 것입니다.

오늘도 해피 퍼즐링~~