헨리 듀드니(Henry Dudeney, 1857~1930)는 로직 퍼즐 분야에 있어서는 제목처럼 퍼즐왕이라고 불립니다. 앞서 소개한 샘 로이드(Sam Loyd, 1841~1911)와 교류도 하면서 세계적 퍼즐 붐을 일으키는데 지대한 공헌을 한 장본인입니다.

(사진 출처: http://www.knowl.demon.co.uk)

 

샘 로이드는 과장된 연출을 통해 독자들의 흥미를 자극하는 퍼즐, 예상을 뒤엎는 퍼즐을 주로 만들었던 것이 특징이라면, 헨리 듀드니는 어떤 퍼즐이든지 명쾌한 수학적 접근을 유지하는 점, 그리고 문제나 해답의 이면에 숨겨져 있는 수학적 이론까지 자세히 설명하는 다소 진지한 퍼즐을 개발한 것이 특징입니다.
일종의 수학적인 엄정함을 추구한 것입니다.

그렇다고 해서 너무 어렵다거나 일반인이 이해하기 힘든 것들을 만든 것은 아닙니다. 수학적인 엄정함을 추구하되, 일반인이 흥미를 느낄 수 있는 류의 퍼즐을 만들었습니다.
그렇기 때문에 세계적 퍼즐 붐을 일으킨 장본인이며, 퍼즐왕이라는 호칭이 붙은 것이지요.

헨리 듀드니는 스트랜드 매거진(Strand Maagazine)에 캔터베리 퍼즐(The Canterbury Puzzles)이라는 칼럼을 연재하기 시작하면서 단번에 세계적으로 유명해지기 시작했습니다.
스트랜드 매거진은 당시에 50만부라는 경이적인 부수를 자랑하는 잡지였습니다. 코난 도일의 셜록 홈즈 시리즈를 통해 인기를 끌었으며, 애거서 크리스티의 작품도 많이 발표되었습니다. 이 외에 서머셋 모옴, 킹콩의 원작자인 에드거 월레스 등의 글이 실린 잡지입니다.
이런 쟁쟁한 소설가들의 글과 헨리 듀드니의 퍼즐 문제를 접하기 위해 잡지가 발매되는 날에는 편집부가 있는 런던의 빌딩 주위에 인산인해를 이루었다고 합니다.

듀드니는 수학, 도형, 마방진, 체스판, 회로 등 다양한 분야에 걸친 퍼즐을 연재하였으며, 특히 참신한 오리지널 퍼즐을 주로 창작했습니다.

이렇게 함으로써 딱딱하기 그지없는 수학이 일러스트와 스토리가 가미되어 매우 재미가 있는 분야인 '레크리에이션 수학(Recreational Math)'이라는 새로운 장르로 자리매김하기 시작합니다.

자 이제 헨리 듀드니가 출제한 문제중에서 퍼즐러 갱이 엄선한 퍼즐을 소개합니다.
퍼즐러 갱은 숫자를 싫어해서 수학 퍼즐은 제외했음을 밝힙니다.

네명의 아들

 

어떤 곳에 정사각형의 토지를 소유하고 있는 사람이 있었습니다. 그는 아내에게 4분의 1에 해당하는 노란색 부분의 토지를 주었습니다. 나머지 토지는 그림과 같이 네 명의 아들에게 같은 모양, 같은 면적으로 똑같이 나누어 주었습니다.
그런데 이 토지의 한가운데에는 파란 점으로 표시된 부분에 우물이 있습니다. A의 토지를 받은 아들은 우물이 가까워서 편리한 반면 B, C, D의 토지를 받은 다른 세 아들은 A의 토지를 가로질러야 우물에 갈 수 있기 때문에 토지 배분이 평등하지 않다면 불만을 드러냈습니다.
다른 형제의 땅을 거치지 않고 누구나 우물에 자유롭게 오갈 수 있도록 하면서, 각 토지의 면적과 모양을 똑같이 배분하려면 어떤 식으로 나누어야 할까요?

정답은 나중에 올리도록 하겠습니다. 약오르세요? 조금만 참아 보세요. 그 사이에 곰곰이 생각해 보는 것도 재미랍니다.

이런 류의 퍼즐은 문제를 자세히 읽어보고 단서 조항이 없으면 나름대로의 상상력을 동원해 보면 가능하답니다.

장미 깃발 퍼즐

4개의 장미가 그려져 있는 천이 있습니다 이 천을 두 조각으로 재단하여 조합한 다음 정사각형 깃발을 만들어 봅시다.

 

이때 4개의 장미는 정사각형의 대각선 방향으로 대칭을 이루어야 합니다.

퍼즐러 갱이 한참을 고민해 보았지만 결국 해답에 의존할 수밖에 없었습니다. 해답을 보면 아하!라는 탄성이 절로 나옵니다.

퍼즐러 갱같은 분들을 위해 나중에 해답을 올려 보도록 하겠습니다. 조금만 기다려 보세요~~~

정사각형을 만들어라

가로 길이가 세로 길이의 두 배인 직사각형 골판지를 대각선으로 자르면 같은 모양의 삼각형 두 개가 만들어집니다.

이러한 모양의 삼각형 다섯 개를 이용하여 정사각형 하나를 만들어 봅시다.
다섯 개의 삼각형 중에서 한 개는 두 조각을 내어도 됩니다.

앞에서 말했듯이 문제를 자세히 읽어보면 힌트가 나옵니다. 여기서는 맨 마지막 단서에 주의를 할 필요가 있습니다. 즉 한 개의 삼각형을 적절히 두 조각을 내면 가능하다는 것과 동일한 말입니다.

타원을 그리는 방법

콤파스를 한 번만 회전시켜 종이 위에 타원을 그려 봅시다.

신기한 조합

그림 작가: 퍼즐러 갱(퍼즐러 갱 이 그림을 파워포인트로 그리느라 고생좀 했습니다.^^)

위 그림은 두 개의 나뭇조각이 정확하게 조립되어 있는 모양을 나타내고 있습니다. 정면에서는 보이지 않는 반대쪽 부분도 겉모양은 동일합니다. 
그렇다면 이 두 개의 나뭇조각은 어덯게 끼워 맞춘 것일까요? 
(참고로 소장 퍼즐 소개 글인 '아무리 보아도 신기한 데자뷔(Deja Vu) 퍼즐' 코너에 이미 정답이 제시되어 있습니다.
오래 전부터 전해 내려오는 신기한 현상을 헨리 듀드니는 퍼즐로 만들어 제시했으며, 이로 인해 일반 대중에 널리 알린 공이 크다고 할 수 있습니다.)

정삼각형으로 정사각형 만들기
정삼각형이나 정사각형을 네 조각으로 잘라서 정사각형이나 정삼각형을 만들어 봅시다.

퍼즐러 갱이 시도하다가 실패한 문제입니다. 생각보다 어렵더라구요.

그래서 이 문제에 대해서는 아래에 정답을 제시해 봅니다.
참고하시기 바랍니다. 

(이상 문제 출처: 천재들이 즐기는 수학퍼즐게임, 일출봉 출판사)

 

(정삼각형으로 정사각형 만들기 해답)






































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사진 출처: 위키피디아

 


 

오늘도 해피 퍼즐링~~

 

 

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Posted by 퍼즐러 갱

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  1. Henry Dudeney 2011.02.28 12:10 신고  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    세계 3대 로직 퍼즐러를 들자면 Sam Loyd, Henry Ernest Dudeney, Lewis Carroll 을 꼽기도 하고 혹자는 Lewis Carroll 대신 Martin Gardner 를 꼽기도 하는데 이에대한 구분은 생몰 기준이였고 불행히도 Martin Gardner 가 작년에 작고하였지만 구분 자체가 무의미할 정도라 세계 4대 로직 퍼즐러라고 해야 할 듯 합니다.

    오히려 Martin Gardner 가 이들의 신드롬이 끝나고 잠잠해 졌을 때 그들을 다시 언급함으로써 또 다른 붐을 일으켰으니 어찌보면 Martin Gardner 의 역할이 더 컸다고 할 수 있습니다.

    로직 퍼즐이 대부분 수학 퍼즐에 해당하고 수학이 주어진 조건하에서 공식을 찾고 복잡한 계산으로 답을 찾는 딱딱한 학문이라는 방식에서 벗어나 지혜를 발휘해야 하는 즐거운 퍼즐 형식이라는데에서 수학의 놀이와 학습 또는 생활 속의 수학을 의미하는 레크리에이션 수학(Recreational mathematics)이라는 학문을 발전시킨 이들을 레크리에이션 수학자라고 부르기도 합니다.

    도넛을 가지고 실생활에서 직접 만들어 볼 수 있는 뫼비우스의 띠(Mobius strip)를 이용한 도넛 퍼즐링, 클라인의 항아리(Klein's bottle), Maurits Cornelis Escher 의 도마뱀이나 나비, 천사와 악마 등의 Tessellation 도 레크리에이션 수학이라고 볼 수 있습니다.
    George W. Hart 의 경우에는 그가 조형 미술 또는 설치 미술 전문가로 오해하거나 착각할 정도로 탁월한 실력을 발휘하고 있습니다.

    그런데 아이러니컬하게도 대단한 수학자로 알려진 이들이 정작 정식으로 수학을 전공하지는 않았고 단지 수학에 재능이 있던 사람이였다는 점이 놀라울 따름입니다.
    Sam Loyd 는 공학, Henry Dudeney 는 독학(무학), Martin Gardner 는 철학을 전공하였고 Lewis Carroll 만이 수학을 전공한 옥스포드 대학의 수학과 교수였습니다.

    특히, 필명이 Lewis Carroll 인 노총각 Charles Lutwidge Dodgson 은 친구의 딸인 11살 소녀 Alice Liddell 과 사랑(?)에 빠져 그녀을 위해 사진 작가가 되고, 그녀을 위해 쓴 소설인 '이상한 나라의 앨리스'와 그 후속편인 '거울 나라의 앨리스'는 이를 연구하는 연구 학회가 있을 정도로 수 많은 복선이 깔려 있는 소설로 로직 퍼즐 또는 수학 퍼즐의 관점에서 읽어 보아야 제맛을 알 수 있으며 이를 재해석한 Martin Gardner 주석의 소설이 유명합니다. 그는 손꼽히는 Lewis Carroll 연구가이기 때문입니다.
    이 소설은 수 많은 연구 학회가 있고 철학의 관점에서 보아야 하는 '어린 왕자'와 함께 몇 안되는 어른들을 위한 동화입니다.

    Henry Dudeney의 Dovetail Joint의 경우는 Nobuyuki Yoshigahara와 마찬가지로 구조와 전개도에 관한 문제였고, 이미 고대로 부터 알려져 온 이 결합 기법은 밀면 잘 빠지는 형태에서 이를 보완하여 고정을 시킨 퍼즐 형태로 만든 Sandfield Joint와는 약간의 차이가 있는 듯 합니다.

  2. only 2015.04.07 02:28 신고  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    답을 알고 싶어요!

  3. only 2015.04.09 23:04 신고  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    네 명의 아들 문제가 궁금해서 들어왔고, 밑에 문제 들도 답이 궁금한데요... 다 답을 알기 어려운가요?

    • 퍼즐러 갱 2015.04.13 08:57 신고  댓글주소  수정/삭제

      "이런 류의 퍼즐은 문제를 자세히 읽어보고 단서 조항이 없으면 나름대로의 상상력을 동원해 보면 가능하답니다."
      위 말이 중요합니다.
      힌트를 드린다면 문제에서 아들들이 상속받는 토지를 한 장소로 한정해야 한다는 조건은 없었습니다. 즉, 각 아들들이 받는 토지가 서로 떨어지게 나누는 것입니다.

  4. 루루루 2016.03.15 12:04 신고  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    감사합니다~~ 덕분에 머리 좀 써볼께요^^

  5. 2017.03.08 15:39  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    비밀댓글입니다