정삼각형을 네조각으로 분할한 뒤 정사각형 만들기 (The Haberdasher's Puzzle)

세계의 퍼즐러들 코너에서 예전에 올린 적이 있는 '퍼즐왕 헨리 듀드니(Henry Dudeney)' 글에서 나온 문제입니다. DIY 체험퍼즐로 누구나 즐길 수 있기에 다시 올려봅니다.

원래의 문제는 정삼각형을 요령껏 분할한 뒤에 그 분할한 조각들을 가지고서 정사각형을 만드는 것이었습니다만, 이것은 사실 무지 어려운 문제입니다.

대신 아래 사진처럼 정삼각형을 분할한 모습을 보여주고 난 뒤 이것을 오린 4조각을 가지고서 정사각형을 만들라고 하면 상대적으로 쉬워지는 장점이 있습니다.

(출처: www.wikipedia.org)

 

위 사진을 만드는 방법에 대해 자세히 설명해 놓은 사이트가 있어 그 사이트의 내용을 그대로 가져와 봅니다.
영어로 되어 있지만 도식화되어 있기에 어렵지 않게 이해할 수 있을 것입니다.

그래도 친절한 퍼즐러 갱 위 퍼즐을 만드는 방법을 설명해 보겠습니다.
먼저 정삼각형은 볼펜으로 그립니다. 그리고 아래에서 설명하는 것은 연필로 그립니다.

1단계: 정삼각형을 그립니다.
2단계: 선분 AB 및 BC를 이등분하는 점 D와 E를 찾아 표시한 뒤 선분 AEF를 그립니다.
3단계: 선분 BE와 같은 길이의 선분 EF를 찾아 F점을 표시합니다. 즉, E를 중심으로 해서 점 B를 지나는 원을 그리면 됩니다. 
4단계: 선분 AF를 이등분하는 점 G를 찾은 뒤에 G를 중심으로 하는 반원을 그립니다.

(출처: http://beyondeuclid.com/wiki/Draw:Haberdasher%27s_Puzzle)

 

5단계: 반원과 선분 CB의 연장선이 만나는 점 H 를 표시합니다.
6단계: E를 중심으로 하는 반원(반지름은 선분 EH)을 그린뒤 J점을 표시합니다.
7단계: 선분 AC 상에서 선분 BE와 같은 길이의 선분 JK를 찾아 K점을 표시합니다.
8단계: 정삼각형과 DEJK 점의 위치만을 남겨둔채 모든 선분이나 반원 등을 지웁니다. 

(출처: http://beyondeuclid.com/wiki/Draw:Haberdasher%27s_Puzzle)

 

9단계: 선분 EJ를 볼펜으로 그립니다.
10단계: 점 D와 점 K에서 시작하여 선분 EJ와 수직인 선분 DL과 선분 KM을 볼펜으로 그립니다.
11단계: 그러면 11단계에서 보이는 그림과 같이 됩니다.
12단계: 그리는 과정을 전체적으로 보여준 그림입니다.

(출처: http://beyondeuclid.com/wiki/Draw:Haberdasher%27s_Puzzle)

이하 괄호 안의 내용은 2011년 12월 5일 업데이트하는 내용입니다.
(최근 인터넷 사이트를 서핑하다 위 방식 말고 좀 더 쉽게 만들 수 있는 설명 파일이 있어 소개합니다.

 

(출처: www.archimedes-lab.org)

 

그림에서 알 수 있듯이 Gianni A. Sarcone가 제공했습니다.
굳이 콤파스가 필요없으니 한결 퍼즐 만들기가 쉬운 것 같습니다.
그런데 단점이라면 맨 마지막 단계인 15 단계에 정답까지 보여주고 있다는 것이 쪼매 아쉽습니다.
그래도 기존의 포스팅 내용과 형식은 그대로 둘렵니다.
왜냐구요?
귀찮아서요.
귀차니즘의 발동 때문입니다.^^
양해해 주세요~~~~)

 

아래 괄호 안의 내용은 2015년 2월 25일에 업데이트하는 것입니다.
(복잡하게 만들 필요없이 바로 출력해서 즐길 수 있는 파일이 있어 업로드합니다.
출력한 뒤에 실선은 오리고 점선은 접으면 그만입니다.

파일 다운로드 받기 -->0109_a4.pdf

종이에 적혀 있기는 하지만 이 파일의 출처는 www.CutOutFoldUp.com 입니다.
혹시나 몰라서 출처를 밝힙니다.

친절한 퍼즐러갱에게 박수좀 쳐주세요~~ㅋㅋ) 

자 이제 정답을 제시하겠습니다.
이미 '퍼즐왕 헨리 듀드니(Henry Dudeney)' 글에서 제시했지만 본 글의 완결성을 위해서 다시 제시해 봅니다.

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지금 해답을 보기 전에 다시 한번 스스로 해 보기를 권합니다.
퍼즐이란 것은 참 묘해서 해답을 알고 나면 재미가 뚝 떨어지거든요.
그래도 그것을 감수하겠다고 한다면 아래의 해답을 참조하시지요.

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V

정답은 아래 그림과 같습니다.^^

(출처: www.wikipedia.org)

이상은 정삼각형을 정사각형으로 만드는 것이었습니다만 반대로 정사각형을 네조각으로 분할한 뒤 정삼각형을 만드는 것도 새로운 미션이 될 수 있겠지요.

 

오늘도 해피 퍼즐링~~~~^^

 

*아래 화면은 퍼즐러갱이 개설한 유튜브 '퍼즐러갱TV'의 초기화면입니다. 아래 그림을 클릭/터치하여 퍼즐러갱TV를 감상해 보시지요(구독과 좋아요는 저에게 큰 힘이 됩니다)!!