지난 번에 포스팅한 '펜토미노(Pentomino) 뒷 이야기 총정리' 에 이어 이번에는 펜타큐브(Pentacube)입니다.

펜토미노가 2D라면 펜타큐브는 3D입니다.
5개의 작은 정육면체를 이어 붙인 물체로서 총 29가지의 유형이 있습니다. 물론 이 경우에도 좌우대칭이나 회전시킨 모양은 제외하고 오롯이 원본만을 가리킵니다.

일단 그 29가지의 펜타큐브를 먼저 보여드리겠습니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(이상 그림 출처: www.wikipedia.org)

이 중에서 12개의 펜타큐브는 펜토미노와 동일합니다. 나머지 17개 펜타큐브 중에서 5개는 좌우대칭 구조입니다. 나머지 12개는 좌우대칭이 아닙니다.

펜타큐브를 가지고 노는 전형적인 문제는 2가지가 있습니다.
먼저 5*5*5 상자에 25개의 다른 펜타큐브를 넣어서 빈 공간이 없도록 채우는 것입니다.
두번째는 9*9*3 상자에 29개의 펜타큐브를 집어넣는 것입니다.

아무래도 펜타큐브 가지수가 많다 보니 어려울 것으로 생각합니다.
그래서 보편적으로 널리 이용되는 퍼즐은 아닙니다.

이렇게 정해진 박스에 채워넣는 것 말고도 스스로 멋진 조형물을 만들어 낼 수도 있습니다.
아래는 펜타큐브를 이용하여 만든 조형물을 나열해 봅니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

              

상당히 많은 조형물을 만들 수 있음을 알 수 있습니다.

바로 위 그림을 보면 우측의 두 개 건물은 엇비슷해보이지만 엄연히 다른 건물입니다.
중간에 보면 실제 펜타큐브로 만들어낸 실물 사진도 보이는군요.^^

위 조형물들 말고도 훨씬 더 많은 멋진 조형물들이 있습니다. 위 조형물들의 사진 출처는 http://puzzler.sourceforge.net/docs/pentacubes.html 입니다. 여기에 들어가 보면 펜타큐브로 만든 무궁무진한 조형물들을 볼 수 있습니다.

이상의 조형물과 유사하면서도 스케일이 다른 재미있는 것이 있어 하나 소개해 봅니다.

Jan Zoon이라는 사람은 1976년부터 펜토미노를 가지고 놀기 시작했다고 합니다. 그러다가 1983년에는 펜타큐브로 관심이 이동되었습니다. 그는 펜타큐브를 풀어낼 수 있는 Cube Syndrome이라는 프로그램도 개발했다고 합니다.

2009년에 9/11 테러가 일어난 뒤 그는  29개의 펜타큐브 4 세트를 이용해 아래와 같은 쌍둥이 빌딩을 만듭니다. 

(출처: www.gamepuzzles.com)

 

앞에서 그래픽으로 제시한 조형물과는 다르다는 것을 알 수 있습니다.

여기에서 더 나아가 그는 노트르담 성당을 만들었다고 합니다.
아래와 같은 설계도를 가지고 말이죠.

 

(출처: www.gamepuzzles.com)

 

위 설계도를 보면 양쪽에 있는 탑이 위에서 보았던 쌍둥이 빌딩인 것입니다.
전체적인 관점에서 보았을 때 쌍둥이 빌딩이 상대적으로 매우 작아 보입니다.
이것은 노트르담 성당 종형물의 규모가 상당히 크다는 것을 의미하는 것이죠.

그는 이 설계도를 기초로 해서 실제 노트르담 성당을 만들어 냅니다.
아래 사진처럼 말이죠.

(출처: www.gamepuzzles.com)

 

상당히 큰 규모인 것을 바로 알 수 있습니다.
아마도 세계에서 가장 큰 폴리큐브(Polycube) 조형물일 것입니다. 이 정도면 만들었다는 표현보다는 지었다는 표현이 더 어울릴 것 같습니다.
그런데 이 노트르담 성당은 펜타큐브로만 만든 것이 아니랍니다.
바로 위에서 펜타큐브라는 말 대신 폴리큐브라는 말을 사용한 이유가 여기에 있습니다.

폴리큐브란 정육면체를 이어 만든 것을 총칭하는 것입니다.
(*참고: 각 폴리큐브에 따라 생성 가능한 폴리큐브 세트를 구성하는 개별 폴리큐브 개수
모노큐브(Monocube): 1개
다이큐브(Dicube): 1개
트라이큐브(Tricube): 2개
테트라큐브(Tetracube): 8개
펜타큐브(Pentacube): 29개
헥사큐브(Hexacube): 166개
헵타큐브(Heptacube): 1,023개
옥토큐브(Octocube): 6,922개)

위 노트르담 성당 조형물은 정육면체 하나만으로 구성된 모노큐브 2개,
정육면체 두개로 구성된 다이큐브 4개,
정육면체 세개로 구성된 트라이큐브 4개 세트,
정육면체 네개로 구성된 테트라큐브 4개 세트,
정육면체 다섯개로 구성된 펜타큐브 4개 세트,
정육면체 여섯개로 구성된 헥사큐브 4개 세트,
정육면체 일곱개로 구성된 헵타큐브 4개 세트,
정육면체 여덟개로 구성된 옥토큐브 369종 4개 세트로 만들어진 것입니다.(옥토큐브는 모든 세트를 다 이용한 것은 아닙니다.)

자 여기에서 퀴즈 하나 나갑니다.
그렇다면 위 노트르담 성당은 총 몇개의 정육면체로 이루어진 것일까요?
한번 계산해 보기 바랍니다.

정말 궁금하다는 댓글이 올라오면 알려드리겠습니다.~~

2010년에 게임퍼즐즈(GamePuzzles)라는 브랜드로 퍼즐 사업을 하는 카돈(Kadon)이라는 회사에서는 Jan Zoon에게 아래와 같은 펜토미노 엑설런스 어워드를 수여하기도 했습니다.

(출처: www.gamepuzzles.com)

 

심지어는 펜타큐브를 모티브로 해서 아트 갤러리를 만든 경우도 있습니다. 아래 사진처럼 말이죠. 

(출처: http://geekartgallery.blogspot.kr/2013/01/architecture-puzzle-gallery.html)

 

(출처: http://geekartgallery.blogspot.kr/2013/01/architecture-puzzle-gallery.html)

퍼즐러갱도 나중에 제 꿈인 퍼즐박물관을 설립하게 되면 위 사진처럼 의미있는 모습으로 인테리어를 해 보고 싶습니다.

이상 퍼즐러갱이 펜타큐브에 대해서 현재까지 접한 것 중 재미있는 것을 모아보았습니다.

새로운 내용을 접하면 지속적으로 업데이트하도록 하겠습니다.

오늘도 해피 퍼즐링~~

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Posted by 퍼즐러 갱

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