일단 사진 두개를 보여드리고 시작하겠습니다.

지구위에 있는 사람 수를 잘 세어보시죠.
13명입니다.
그런데 위 그림에서 우측 부분에 버튼이 하나 보일 겁니다.
그 버튼을 위로 살짝 움직이면 아래쪽 사진과 같이 됩니다.

(이상 사진 출처: Rob's Puzzle Page)

그런데 참 기이한 현상이 발생합니다.
사람수를 잘 세어 보시지요.
신기하게도 13명이었던 사람이 12명으로 줄어들어 있습니다.
똑같은 종이에 그려져 있던 사람들인데 단지 위치만 살짝 바꾼 결과 한사람이 없어진 것입니다. 한사람이 지구를 떠난 것입니다.
이런 류의 퍼즐을 '사라지는 퍼즐(Vanish Puzzle)'이라고 합니다. 어떤 책에서 우연히 읽은 것이지만 '도형 소실 퍼즐'이라고도 표현을 하더라구요. 그런데 위에서 보는 퍼즐에서는 도형이 아니라 사람이 사라지는 것이기에 퍼즐러 갱은 걍 편한 우리말인 '사라지는'이라는 표현을 써 볼랍니다. 물론 아래에 제시되고 있는 퍼즐 중에서는 도형이 없어지는(사라지는) 퍼즐도 있습니다. 계속 읽어보시지요.

(위 퍼즐은 사진에서 보시는 바와 같이 'Get Off the Earth"라는 퍼즐로서 사라지는 퍼즐의 원형이라고 할 수 있습니다. 'Get Off the Earth'는 '지구를 떠나라'는 의미입니다.
샘 로이드(Sam Loyd)의 1896년 작품으로서 특허를 받은 작품입니다. 사진 속에 나오는 사람들은 중국인을 묘사한 것이라고 하네요. 당시에 선풍적 인기를 끌어 1,000만장 이상이 샘 로이드 살아 생전에 팔렸다고 합니다.)

퍼즐러 갱의 분류에 의하면 '기타 이상한 그림과 신기한 물체(Ambiguous Pictures and Puzzling Objects)' 퍼즐 분야 중에서 '종이 또는 카드 그림(Paper or Card Pictures) 에 해당됩니다.
('기타 이상한 그림과 신기한 물체 퍼즐(Ambiguous Pictures and Puzzling Objects)' 글 참조)

퍼즐러 갱, 예전에 직장 동료로부터 신기한 프로그램 파일 하나를 전송받습니다.
실행 시켜보니 하나의 그림을 세 부분의 그림 조각으로 나누어 윗부분의 두 그림 조각이 그대로 움직이며 새로운 그림으로 재편성됩니다.
그런데 최초의 그림에 있던 사람 수와 비교해 보면 새로운 그림에는 사람이 한명 사라지는 게임이었습니다.
(13명에서 12명으로. 위의 'Get Off the Earth' 퍼즐에서와 같은 동일한 수를 사용한 것이 재미있습니다.)
정말이지 놀랍고 신기하지 않을 수가 없었습니다.

아주 오래전 일인지라 그것도 퍼즐의 한 종류인지는 몰랐었지요.
지금 그 파일이 생성된 일자를 보니 2001년으로 되어 있네요.
지금도 보관하고 있기에 공개해 봅니다.

한_사람이_없어진당.exe


이런 비슷한 게임/퍼즐에 해당되는 그림들을 올려 봅니다.

이 퍼즐의 이름은 '일본새(The Japanese Birds)'라고 합니다.
위 그림의 A와 B를 좌우로 움직여 보면 아래 그림과 같은 현상이 발생합니다.

(이상 사진 출처: http://www.archimedes-lab.org)

이번에는 오히려 새 한마리가 늘어났지요.

아래 사진은 더 신기한 현상이 발생합니다. 4조각으로 쪼개어 직소 퍼즐 맞추듯이 이리저리 맞추어보면 계란 수가 바뀌게 됩니다.
계란이 최초에 9개였던 것이 8개로 변하기도 하고 10개로 변합니다.



(이상 사진 출처: Rob's Puzzle Page)

아래 사진도 한번 보시지요.
이번에는 버섯과 계란 중에서 계란이 하나 사라집니다.

(사진 출처: http://www.archimedes-lab.org)

위의 A, B를 순서를 바꾸어 놓으면 이런 현상이 발생합니다.

아래 그림은 A, B를 좌우로 바꾸면 카드 수가 바뀌는 퍼즐입니다.


(이상 사진 출처: Rob's Puzzle Page)


아래 그림도 위의 두 조각을 좌우로 바꾸면 사람수가 바뀝니다.

(사진 출처: Rob's Puzzle Page)

15명이던 사람이 14명으로 바뀌지요.

아래 그림도 위와 유사합니다.
13명이던 사람이 12명으로 바뀝니다.

(이상 사진 출처: Rob's Puzzle Page)

참고로 위 퍼즐에 대해 프린트 가능한 파일을 아래에 첨부합니다.
파일을 다운로드 받아 출력한 뒤에 테스트해 볼 수 있습니다.
공개 버전이기에 가능합니다.

Doggie Doo Puzzle_Print Kit.zip


또다른 사라지는 퍼즐(Vanish Puzzles)을 소개합니다.

(사진 출처: http://www.archimedes-lab.org)

(사진 출처: http://www.archimedes-lab.org)

아래 사진은 사람이 사라지는 대신 빈 공간이 남는 현상입니다.
어렸을 적 친구들과 아래 사진을 놓고 매우 심각하게 분석해 보았으나 결국 실패한 기억이 납니다.
이런 류의 퍼즐을 가리켜 특히 기하학적 파라독스(Geometric Paradoxes)라고 부릅니다. 



(이상 사진 출처: TwistyPuzzles.com)


이상과 같은 사라지는 퍼즐은 지금도 계속적으로 개발되고 있습니다.
번뜩이는 아이디어가 돋보이는 작품들이라 하지 않을 수 없습니다.

지금까지 퍼즐러 갱이 사라지는 퍼즐 내용과 그림을 참조한 사이트를 소개합니다.
아래 사이트 링크를 통해서 들어가 보면 실제로 플레이 할 수 있도록 프로그램을 제공하는 곳도 있습니다.

http://www.archimedes-lab.org/page5b.html# (Archimedes' Laboratory)
http://www.twistypuzzles.com/forum/viewtopic.php?f=18&t=18722 (TwistyPuzzles.com)
http://library.thinkquest.org/28049/geometrical_vanishes.htm (Oracle ThinQuest Education Foundation)
http://home.comcast.net/~stegmann/allother.htm#vanish (Rob's Puzzle Page)

에궁. 사진 정리하는데 시간이 꽤나 걸리는군요.
이제 그만 마무리를 할까 합니다.
사라지는 퍼즐에 대한 것은 위 사이트들을 열심히 들락거리면서 링크된 다른 사이트들도 스스로 찾아 보시기 바랍니다.
무궁무진하게 많이 있답니다.
심지어는 기하학적 파라독스(Geometric Paradoxes)를 구체적으로 분석해 놓은 곳도 많이 있습니다.
어딘가 약간의 허점이 있다는 것을 논리적으로 밝혀낸 것이지요.

오늘도 해피 퍼즐링~~

 

 

Posted by 퍼즐러 갱

댓글을 달아 주세요

  1. 지나가다가.. 2010.12.31 13:41 신고  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    직삼각형 빈공간그림은...
    두 직삼각형 빗변을 비교해보면 좀 다르다는걸 알수있죠.

  2. 투명인간 2011.08.15 18:48 신고  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    기하학적 파라독스라고 소개 된 마지막 사진들은 빗변의 기울기에 열쇠가 있는 듯 보이네요...ㅎㅎ

  3. 슈땅 2012.12.26 05:49 신고  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    재밌고 흥분돼서 멈출 수가 없네요. 곧 동이 트는데 말입니다.
    사람 숫자가 바뀌는 트릭이 만화에서도 나온 적이 있지요.
    소년탐정 김전일에서 여섯 명 분의 시신을 결손이 있는 일곱 명 분의 시신으로 바꾸는 이야기가 나옵니다.
    동일 트릭을 먼저 사용한 원작이 있다고 하던데, 원리는 이것과 비슷하다고 생각되네요.

  4. 재밌어서 2015.07.05 00:55 신고  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    착시를 이용한 퍼즐...재밌네요.
    전 다풀었는데요...^^
    결국은 면적이 해답이더군요...
    퍼즐의 위치가 바뀌면 도형의 면적이 바뀐답니다.
    사람숫자나 달걀의 숫자나...다 마찬가지...