칠교놀이(Tangram, 탱그럼)는 아마 전세계를 통틀어 가장 많은 사람들이 즐기는 퍼즐의 한 종류일 것입니다.
칠교놀이는 18세기 중반에 중국에서 최초로 고안되었습니다. 몇천년 전부터 사용되어 왔다고 하는 사람들이 많습니다만 검증되지 않은 사실입니다.
문헌상으로 증명이 가능한 시기는 18세기 중반이라고 합니다.
이것이 19세기 초에 유럽으로 전해지면서 전세계적으로 폭발적으로 확산되게 됩니다.

칠교놀이는 아시다시피 정사각형을 일곱개의 다각형 조각으로 나눈 다음 그 조각들을 조합하여 다양한 형태의 모양을 만들어가는 놀이입니다.
사람, 동물, 식물, 건축물, 지형, 글자, 특수 모양, 일반 물건 등 칠교판으로 만들 수 있는 문양은 가히 무한대라고 할 수 있습니다.


여기서는 참고로 위키피디어에 나와 있는 칠교놀이 모양만 소개해 봅니다. 볼록 다각형만 모아놓은 것이군요.
Fu Traing Wang과 Chuan-chin Hsiung이 1942년에 칠교판을 이용하여 만들 수 있는 볼록 다각형은 위에 보이는 13개 뿐이라고 증명했다고 하는군요. 이 이외의 볼록 다각형은 만들 수 없다는 말이지요. 
이 외의 볼록 다각형을 만들어 보신 분들은 퍼즐러 갱에게 연락 주시지요. 그러면 위키피디어 및 탱그럼 관련 조직에 연락해서 새로이 등록해 보도록 해 보겠습니다.

칠교놀이 모양에 관한 것은 책도 많고, 인터넷 사이트도 많아서 퍼즐러 갱은 여기서 그칩니다.
(참고로 구글에서 tangram image라고 치면 수도없는 칠교놀이 모양들이 나옵니다.)

현재에는 7조각만이 아니고 그 조각 수도 매우 다양합니다. 예를 들면 5조각도 있고, 10조각 이상도 있습니다.
아울러 정사각형을 기본으로 해서 분할한 것에서 발전하여 하트 모양, 계란 모양, 직사각형 모양 등을 분할해서 게임으로 만든 변형도 매우 많습니다.



중국에서 가장 오래된 칠교놀이 문제집은 '칠교도합벽(七巧圖合璧)'으로서 1803년에 출판되었습니다.
청나라 때입니다.
일반적으로 Tangram의 Tang 때문에 당나라때 맨 처음 즐기기 시작한 것 같은 것으로 생각하고 있습니다만 그 근거는 사실 현재 알 수가 없습니다.
그저 문헌상으로는 1803년 청나라 때 최초로 나타나게 됩니다.

탱그럼(Tangram)이 현대에 들어와서 전세계적으로 유행을 다시 일으키게 된 것은 샘 로이드(Sam Loyd)의 공이 큽니다.
희대의 스토리텔러 겸 퍼즐러인 샘 로이드(Sam Loyd)가 'The 8th Book of Tan'이라는 책을 통해서 700개의 칠교놀이 모양(문양)과 함께 탱그럼의 유래에 대해서 설명합니다. 즉, 샘 로이드는 이 책에서 Tan이라는 이름의 신이 4,000여년전에 이 게임을 개발했다고 이야기합니다. 물론 허구입니다.
샘 로이드가 그저 이야기를 재미있게 구성하기 위해서 꾸며낸 이야기입니다.
그런데 이것이 와전되어 칠교놀이가 실제로 5,000여년전부터 중국에서 사용되었으며, Tan은 당나라를 의미한다고 일반인들이 믿게 된 것입니다.
그러나 샘 로이드가 전세계적으로 칠교놀이의 붐을 다시 일으킨데 지대한 공헌을 한 것은 확실합니다.

(출처: www.puzzlemuseum.com)


Tangram의 어원에 대한 연구에 의하더라도 명확한 답은 없습니다. 그저 당나라(618년~907년)를 의미하는 Tang에서 유래된 것이 아닐까 하고 추정을 할 뿐입니다. 그저 주장에 그칠 뿐인 것이지요.
다른 주장도 있습니다.
현재는 사용하고 있지 않는 고어에 해당하는 영어 단어로서 Tamgram에서 유래했다는 주장입니다. Tamgram은 퍼즐(Puzzle)이나 자질구레한 장신구라는 뜻을 지닌 Trinket의 의미를 지녔었다고 합니다.
또는 남부 중국 지역이나 홍콩 지역의 Tank people로부터 유래한다는 주장도 있습니다. 이 지역 사람들은 유럽과 아메리카와 활발한 교역을 했던 사람들이기 때문입니다.

영어 표현에 대해서는 여기서 마치겠습니다.

중국에서는 칠교놀이를 칠교판(七巧板)이라 불렀습니다.

1815년 무역선을 통해 미국으로 넘어간 칠교도합벽이 1817년 필라델피아에서 발간되기도 합니다.
이듬해에는 독일, 네덜란드, 덴마크에서도 칠교도합벽과 유사한 칠교놀이 문제집이 간행됩니다.
19세기 초에 접어들어 칠교놀이는 칠교도합벽의 힘에 의해 불과 10여년만에 전 세계적으로 사랑받는 퍼즐이 됩니다.

일본의 경우 1742년에 '세이쇼나곤 지혜의 판'이라는 책이 발간됩니다.
칠교도합벽보다 시기적으로 앞섭니다.
현재 이 책이 퍼즐 역사에서 최초로 간행된 퍼즐 문제집으로 기록되고 있다고 일본인은 말하고 있습니다.
(퍼즐러 갱 이 사실을 아직 구체적으로 확인한 상태는 아닙니다. 나중에 시간이 나면 한번 조사해 볼 심산입니다.)


아울러 '에도치에가타'라고 불리는 칠교놀이와 비슷한 판자 퍼즐이 에도(江戶)에서 붐을 일으킵니다.
이것은 고문헌에 의해서 증명이 되고 있습니다.


그러나 고문헌에 기록이 남아 있다 할 지라도 그 근원은 중국으로 올라갑니다.
이미 중국에서 놀이로 정착된 칠교판이 일본에 유입되면서 독자적인 발전을 이룬 것으로 여겨집니다. 이것은 지성이 있는 일본인도 인정하는 사실입니다.

독일에서는 1822년에 칠교놀이를 광고까지 하는 현상이 발생합니다.
'교육적 효과와 놀이 효과가 동시에 있는 크리스마스 선물(Instructive and Amusing Christmas Present)'이라고 하면서 칠교놀이를 '일곱 조각으로 그림 그리기(Composing Pictures from Seven Pieces)'라고 설명하고 있습니다.

(출처: CFF 72)

어느 사람은 칠교놀이가 독일에서 1805년에 칠교놀이에 관한 책이 발간된 이후에 서양에 널리 알려지기 시작했다고 주장합니다만 이는 잘못된 내용입니다.
이러한 주장을 한 사람은 바로 Joost Elffers입니다. 그는 1805년에 독일에서 탱그럼 관련 책이 발간되었다고 했습니다. 그러나 제리 슬로컴(Jerry Slocum)이 연구와 고증을 거쳐 '탱그럼 책(The Tangram Book)'을 발간하면서 이것은 사실이 아니라는 것을 밝혀냅니다. 

아래 그림은 http://www.puzzlemuseum.com/에서 퍼온 사진입니다.
부인이 칠교놀이에 빠져 있는 모습을 그린 그림입니다.
어린 아이가 울고 있는데도 아랑곳하지 않고 문제 해결에 골똘이 잠겨있는 모습이 우습기만 합니다.
옆에 있는 남편은 아내를 나무래는 것인지, 아니면 함께 칠교놀이에 빠져 풀다가 아내의 방법에 짜증을 내는 것인지는 잘 모르겠습니다만 아뭏든 표정이 재미있습니다.

이것은 1818년에 프랑스에서 그려진 그림이라고 합니다.

(출처: www.puzzlemuseum.com)


아래 그림 역시 1820년대에 출간된 책의 내용입니다. 'Casse-Tetes Francaise'라는 책으로서 '칠교놀이 문제집(Tangram Problems)'이라는 뜻이라고 하네요.  

(출처: www.puzzlemuseum.com)


그렇다면 우리나라는 어떨까요?
우리나라 장서각 소장 고서 중에 칠교놀이의 방법을 그린 '칠교해(七巧解)'라는 책이 있습니다. 여기에는 300여 종에 달하는 모양이 그려져 있어 우리나라도 오래 전부터 이 놀이를 즐겼음을 알 수 있습니다.
아래 사진을 보면 연대 미상이라고 되어 있는데 대략적인 시기만이라도 알고 싶은 것이 퍼즐러 갱의 솔직한 욕심입니다.

(출처: 장서각)


(출처: 장서각)


(출처: 돌풍's Life 블로그)


퍼즐러 갱은 김포공항역을 들를 때마다 기분이 좋아집니다. 
왜냐구요?
김포공항역사 벽면이 온통 칠교놀이 모양으로 장식되어 있기 때문입니다.

퍼즐러 갱이 김포공항역 벽면 칠교놀이 모양 사진이 없어서 관련 블로그를 링크해 봅니다.
나중에 잊어버리지 말고 꼭 찍을랍니다. 퍼즐러 갱 항상 건망증에 시달리고 있습니다. 에궁
http://cafe.naver.com/papierart.cafe?iframe_url=/ArticleRead.nhn%3Farticleid=26988

다음은 인터넷 서치하다가 우연히 발견한 사진입니다.
일본의 히로시마를 여행하면서 찍은 사진이라고 합니다.
히로시마 재래선 역 지하보도와 입구라고 합니다.
칠교놀이와 유사하지만 조각 수와 기본 모양이 다릅니다.
즉, 조각 수는 10개이며, 기본 모양은 하트 모양입니다.


(출처: http://www.jtour.com/index.html)

칠교놀이 관련해서 재미있는 것 중의 하나는 바로 탱그럼 파라독스(Tangram Paradox)라는 것입니다. 도저히 있을 수 없는 현상이 발생한 것과 같은 착각을 일으키게 하는 모양들이 있습니다.

대표적인 것이 '두 명의 수도승(Two Monks)'이라는 것입니다. 
아래 사진을 한번 보시죠.

(출처: www.google.com)

왼쪽의 수도승에는 다리가 있는데 오른쪽의 수도승에는 다리가 없습니다.
똑같이 7개의 칠교판을 활용해서 만든 모양인데 말이죠.
실험삼아 한번 만들어 보시지요.

위 파라독스는 엄밀히 말하면 파라독스는 아닙니다. 실제로 있는 일이니까요. 일종의 착시현상입니다.
그래도 정답이 궁금하시죠?
퍼즐러 갱이 친절하게도 정답을 알려드리겠습니다.
대신 이 글의 맨 아래에 제시합니다.
다소 수고스럽더라도 맨 아래에서 정답을 확인하시기 바랍니다.

그리고 위에 나와 있는 칠교놀이 파라독스 이외에도 정말 사람 헷갈리게 하는 것들이 많이 있습니다.

(출처: www.archimedes-lab.org )


위 그림들을 유심히 보시면 좌우 모양이 거의 비슷한데 약간씩 다른 부분들이 나타날 것입니다. 똑같이 7개의 조각을 활용하여 만든 모양인데 이런 일이 일어날 수 있을까요?
위의 두 명의 수도승 파라독스처럼 정답을 맨 아래에서 제시해 봅니다. 위에 나와 있는 모든 문제에 대한 정답은 아니고 일부에 대한 것입니다.
나머지는 독자 여러분께서 한번 해법을 찾아 보시기 바랍니다.

이와 유사한 것으로서 아래의 파라독스도 있습니다.
정답과 함께 제시되어 있기 때문에 따라서 한번 해 보시면 그 원인을 바로 파악하실 수 있을 것입니다.

(출처: www.google.com)


참고로 유튜브에 들어가서 Tangram이라고 쳐보면 무지 많은 동영상들이 나옵니다.
이 동영상을 보다보면 시간 가는 줄 모르게 됩니다.
그중 퍼즐러 갱이 인상깊게 보았던 것만을 간략하게 소개해 봅니다.

1. 먼저 칠교놀이 파라독스에 관한 동영상입니다. 두 가지의 기이한 현상을 선보입니다.
직접 한번 해보시고 원인을 분석해 보시지요.

2. 다음은 다양한 사람 모양이 나오는 화면입니다. 아기자기한 맛이 있습니다.

3. 다음은 사람이 달리다가 넘어지는 모양을 형상화한 탱그럼 작품입니다.
참고로 화면은 처음부터 끝까지 동일하므로 첫 화면만 감상하시고 다른 것으로 넘어가시면 됩니다. 괜히 시간 낭비했다고 퍼들러 갱 나무라지 마세요~~

4. 진정한 칠교놀이 애니메이션에 속한다고 할 수 있습니다. 퍼즐러 갱이 강추하는 칠교놀이 애니메이션입니다.

5. 이것 또한 퍼즐러 갱이 강추합니다. 무술에서 시작해서 우주 전쟁에 이르기까지 참신한 아이디어가 돋보이는 작품입니다.

6. 다음 동영상에서는 수많은 칠교놀이 모양을 만나실 수 있습니다. 화면이 다소 빠르게 전개되는 것이 흠입니다만 굳이 책을 사서 볼 필요도 없을 정도로 많은 모양을 제시합니다.


7. 다음 영상도 퍼즐러 갱이 강추하는 화면입니다. 칠교판을 가지고서 남녀간의 사랑을 멋지게 묘사한 애니메이션입니다. 또한 칠교판으로 영어 알파벳 문자와 숫자를 만든 것이 나와 있어 다채로움도 더합니다.

에궁 이제 그만 하렵니다. 너무 많아서 눈과 손가락이 아프네요.

퍼즐러 갱이 모든 칠교놀이 동영상을 다 본 것은 아니고 띄엄띄엄 눈에 띄는 것만 본 것입니다. 시간이 있으신 분들은 쭉 한번 보시면 아주 재미난 동영상을 접하실 수 있을 것입니다.

자 이제 마지막입니다.
이 글의 중간에 나온 칠교놀이 파라독스 중 두 명의 수도승에 관한 정답입니다.
엄밀하게 수도승 몸통 부분의 길이를 재보면 좌우의 그림이 그 치수가 다릅니다. 여기에서 다리 부분만큼의 면적이 차이가 나기 때문에 가능한 현상입니다.
아래 사진을 보시고 확인해 보시지요.

(출처: www.google.com)


두번째의 다양한 칠교놀이 파라독스에 대한 해답입니다.
출처는 동일하게 www.archimedes-lab.org 입니다.
나머지는 스스로 한번 해 보시지요.


오늘도 해피 퍼즐링~~

 

 

Posted by 퍼즐러 갱

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  1. grim 2011.04.14 23:57 신고  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    탄그람에 관한 자료를 찾다가 여기까지 왔습니다.
    자료가 잘 정리되어 있어서 큰 도움이 되었습니다. 감사합니다.

    • 퍼즐러 갱 2011.05.24 15:15 신고  댓글주소  수정/삭제

      아이쿠.
      이제서야 댓글 쓰신 것을 발견했습니다.
      잘 정리되어 있다고 말씀하시니 감삼다~~
      계속 노력하는 퍼즐러 갱이 되겠습니다~~

  2. 채영 2011.06.02 16:30 신고  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    잘봤습니다. 숙제에 도움이 잘됐어요^^

  3. 2013.11.01 03:01 신고  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    조사 자료였는데 많은 도움이 되었습니다. 다른 곳에서는 볼 수 없는 내용들도 있어서 너무 좋았습니다. 감사합니다.
    모든 출처를 남기실 수는 없겠지만 그림 이외에도 참고한 자료들을 조금 더 남겨주시면 좋을 것 같아요. 대부분의 자료를 네이버나 백과사전으로 하려니 더 자세한 책을 찾고 싶은데 참 자료 찾기가 어렵네요.
    덕분에 좋은 글 읽고 갑니다^^