재미있는 영재들의 수학 퍼즐 1, 2 (자음과 모음 출판, 박부성 저)

머리는 좀 아픕니다.
그러나 상당히 재미있습니다. 
그야말로 지적 유희를 즐길 수 있습니다. 

(1권 표지)

(1권 뒷면)

(2권 표지)

 (2권 뒷면)

일반적인 퍼즐 책들은 문제를 제시하고 나서 그저 해답만을 제시하는 형태였다면,
이 책은 해답에 이르는 과정을 상세히 그리고 논리적으로(수학적으로) 설명했다는 점이 탁월합니다.

아울러 아인슈타인 문제와 같은 경우에는 아인슈타인이 만들지 않았다는 점, 그리고 시중에 떠돌고 있는 문제 자체가 잘못되었다는 점 등을 주장하고 있습니다. 영문 문제를 번역하는 과정에서 번역의 오류로 인해 답이 아예 없거나, 또는 답이 3개나 나올 수 있는 문제로 변질되었다는 것을 설명하고 있습니다.

그리고 이와 아울러 재미난 것 중의 하나는 그저 사람들의 눈길을 끌기 위해서 퍼즐 이름에 아인쉬타인이란 이름을 사용한다는 것입니다. 사실 여부는 제쳐놓고 좀 어렵다 싶으면 무슨 심오한 의미가 있는 것처럼 온간 희한한 수식어를 붙이는 현상을 꼬집고 있습니다.

예를 들면, 아인슈타인이 5분만에 푼 문제, 서울대생도 못푼 문제, 카이스트에서 현상금 3억을 건 문제, 풀면 노벨상을 받는다는 문제 등 전혀 근거가 없는 것을 넘어서 황당무계한 말들이 넘쳐나고 있고, 그것이 반복 유통되다가는 어느새 정설인 것처럼 굳어져 버리는 현상을 개탄하고 있습니다.

1권은 논리퍼즐, 정수론, 게임, 저울질, 확률(경우의 수), 산술, 복면산, 마방진, 수열, 기하, 성냥개비 등으로 구분되어총 100문제를 수록했습니다.

2권에서는 1권에는 없던 난이도를 문제마다 표시 구분해 놓았습니다. 1권과 마찬가지로 총 100개의 문제가 수록되어 있습니다. 다만 1권과는 달리 제시된 퍼즐에 대한 분류는 없더군요. 
즉, 1권의 경우 퍼즐을 주제별로 분류했던 것에 비해 2권에서는 난이도에 따라 문제를 배열했다는 것이 차이점입니다.

아래에서는 각 책의 첫번째로 나오는 문제를 제시해 볼까 합니다.
여러분도 한번 풀어보시지요.
아마 퍼즐을 좋아하는 분들이라면 이미 한번쯤은 들어 보았을 법한 문제입니다.

사라진 만원
세 사람이 술집에 가서 30만원 어치 술을 마셨습니다. 한 사람이 10만원씩 내기로 하고 웨이터에게 돈을 주었는데, 주인이 단골 손님이라고 깎아준다며 웨이터에게 5만원을 돌려주라고 했습니다. 그런데 이 웨이터가 생각해 보니, 어차피 5만원을 셋으로 나눌 수도 없는데 싶어, 2만원을 슬쩍 하고 3만원만 돌려주었습니다.
자, 그럼 세 사람은 각각 1만원씩을 되돌려 받았으니까 9만원씩 술값을 낸 셈입니다. 따라서 세 사람은 27만원을 내었고 여기에 웨이터가 가로챈 2만원을 더하면 29만원.
아니, 만원은 어디 갔죠?

표지 바뀐 과일 상자
사과, 귤, 그리고 사과와 귤이 섞여 있는 세 상자에 "사과", "귤", "사과와 귤" 이라는 표지를 붙였는데, 실수로 세 상자 모두 표지와 내용물이 일치하지 않습니다.
과일 상자 하나만 꺼내 보고 세 상자의 내용물을 알아내려면 어느 상자를 택해야 할까요?

바로 위의 표지 바뀐 과일 상자 문제의 경우 퍼즐러 갱이라면 맨 마지막 문장을 아래와 같이 바꾸어 보고 싶습니다.
과일 상자 하나만 꺼내 보고 세 상자의 내용물을 알아내려면 어느 상자를 택해야 할까요? --> 세 상자의 내용물을 알아내기 위해서는 최소한 몇개의 상자를 열어야 할까요? 그리고 어떤 상자를 열어야 할까요?

이렇게 한 이유는 문제를 좀더 어렵게 해보려는 취지입니다. 원문에서는 딱 하나의 상자만 열어보고도 각각의 상자에 무엇이 들어 있는지를 알 수 있다고 이미 답을 말한 것이나 진배 없지요.
그런데 퍼즐러 갱이 제시하는 문제는 세 상자를 다 열어보아야 하는지, 아니면 두개의 상자를 열어보아야 하는지(사실 세 상자를 다 열어보는 사람은 없겠죠?), 아니면 하나의 상자만 열고서 알아맞힐 수 있는지를 묻습니다. 아울러 만일 하나의 상자만 연다면 과연 어느 상자를 열어야 하는지를 묻습니다.
퍼즐을 접하는 사람에게 고정관념을 심어주지 않기 위해서도, 좀더 상상의 날개, 추론의 날개를 펼 수 있게 하기 위해서도, 문제를 좀더 어렵게 느끼도록 하기 위해서도 문제를 약간 변형해 본 것입니다.

오늘도 해피 퍼즐링.